Qué extraño tu problema ya que wma (Windows Media Audio) el formato original del reproductor Windows Media Player. Se supone que no necesitas instalar ningún códec adicional para reproducirlos.

- Ingresa en el WMP a Herramientas>Opciones... Tipos de Archivo y verifica que wma esté marcado.

- ¿Has intentado reproducir estos archivos wma con otro reproductor?
Si otros reproductores pueden leer estos archivos lo probable es que tu WMP esté corrupto, desinstálalo y vuelve a instalarlo.

- ¿Has instalado más de un pack de códecs de reproducción? Es decir, ademas de K-lite has instalado algún otro pack, a veces eso crea problemas. He leído que no se recomienda instalar más de un único pack, si deseas probar con varios debes desinstalar el anterior para probar otro.

Saludos.