Seguí los pasos.
Lo del explorer funcionó perfecto. Desinstalé, reinstalé. Al reinstalarse, explorer se puso como navegador predeterminado, pero al hacer que Firefox fuera el predeterminado, ahora sí todo volvió a la normalidad con los íconos y demás.

Los pasos para lo de word no me funcionaron. En el primer caso, no tengo los discos de instalación aquí, y me los requerían. La segunda opción no funciona...
En realidad me puse a navegar y encontré esta liga que logró re-registrar word. Ahora ya están bien asociados los archivos .doc con word.
How to re-register Word when problems crop up opening files

Y por lo visto, sigo teniendo el mismo problema que les platiqué al principio. Con ciertos documentos, word saca la ventana de que hubo un problema y se cierra. No es con todos los documentos. Sólo algunos. Por lo visto no hay arreglo a eso, verdad? Sólo me queda reinstalar word. Ojalá que eso lo resuelva.

Por lo pronto, gracias.