Hola!
Con el buscador de Windows busca el archivo servers.def (estarà en la sub-carpeta Setup de tu carpeta de instalación de Avast).
Abrelo con el bloc de notas.
- [Servers] count= ? Qué numero está en lugar de ?
- Luego, busca en el archivo si están estas lineas:
[server67]
name=Download608 AVAST Server
url=http://download608.avast.com/iavs4x
stats=http://download608.avast.com/cgi-bin/iavs4stats.cgi
submit=http://download0.avast.com/cgi-bin/iavsup.cgi

Algunas hipotesis:
El router viene con firewall integrado supongo.
Has revisado ya entre las reglas/permisos que no pase algo por ahi, con alguna regla, que pueda bloquear?

Algun tipos de firewall tienen la opción de bloquear conexiones hasta que no termine de cargarse totalmente el sistema operativo.
Tienes la posibilidad de averiguar si lo que utilizas, por si a caso no fuera uno de ellos?