Hola
el mensaje dejaria pensaria en algun bloqueo por parte del firewall, pero como dices que lo desactivaste, pues no tiene que ser tu caso.
Teines instalado algun otro programa que podria bloquear la conexión hasta que se acabe el arranque ?
O por si a caso utilizas un proxy? Que tipo de conxión tienes?

De todas formas si una vez terminado el arranque de la maquina, vas a llamar la actualización de Avast desde el menù que sale dandole click derecho al icono de Avast, lo vas a conseguir? O no te permite actulizarlo?