Hola
Help_me,
El que no puedas acceder a la Red doméstica luego de haber instalado el Firewall de Zone Alarm es porque no lo configuraste bien. Si lo configuraras para que las IP de las máquinas de tu red aparezcan como "confiables", no deberías tener más problemas...
De todo modos, si querés desinstalarlo, lo hacés desde Panel de Control y luego borrás la carpeta correspondiente que se encuentre en C:\Archivos de Programa.
Lo que desde el Centro de Seguridad te aparece como activado, debe ser el Firewall de Windows, ya que te habrá olvidado de desactivarlo al instalar el zone Alarm (nunca es aconsejable dejar ambos activados).
Una vez que pruebes eso, nos comentás...
Saludos.
PD: Si sospechás de infección, podés hacer estos
11 Pasos (menos el

), y dejanos el reporte que genere el Antivirus Online del Paso

, SOLO si encuentra alguna infección. De todos modos, no considero que la falla sea eso, sino por lo mencionado anteriormente.