Hola Hackett
Ves algún mensaje de error, o simplemente no se habre la aplicación?
Intenta esto:
Desinstala el Skype, limpia el registro de windows con el
regseeker
Luego ve a Inicio > Ejecutar y allí escribes
%temp% y le das en aceptar o a la tecla enter, borras todo el contenido de la carpeta que te va a salir
Ahora vuelve a instalar el Skype y nos cuentas
Salu2