Saber si exactamente un virus está trabajando como residente en memoria es algo difícil de notar, ya que si un virus mofica la clave de inicio de windows, asignando un valor propio en la clave run del mismo, o en run services puede ser considerado como residente, al igual si el virus es capar de modificar el sector de booteo para cargarse junto con el sistema operativo.
Hay otros que tienen facultades, o formas de infección más avanzados como trabajar con los offset o utilizar llamadas (call) dentro de un sistema para quedarse en memoria, pero generalmente es difícil de detectar. Casi siempre buscan infectar archivos .com .exe y cosas parecidas.
Sobre antivirus que puedes instalar, los más recomendables, en mi opinión particular, son: Nod32 y kaspersky, también puedes hacer una pequeña visita
acá y sacar tus propias conclusiones al respecto del tema de los antivirus.
Ya que tienes sólo el ZA te recomiendo pasar cuanto antes uno o dos
scaners online
Hacer uso de los
11 pasos que acá se proponen junto con las herramientas que verás allí.
Te dejo aparte una lista de los virus conocidos como residentes
acá
Salu2