Si cuando se apaga lo hace del todo como si tu lo hubieses apagado del botón parece que la fuente de alimentación puede estar fallando, pero primero hay que descartar problemas de infecciones o errores de ejecución del SO:

Has probado si funciona todo bien en modo a prueba de fallos o con un livecd?

Has probado si puedes ingresar en la Bios o Setup?